Como escrever com eficácia um artigo de pesquisa em Matemática

Os artigos de pesquisa em Matemática são diferentes daqueles de pesquisa acadêmica padrão em alguns aspetos importantes, mas não tão diferentes que exijam um conjunto de diretrizes totalmente separado. Os artigos matemáticos dependem fortemente da lógica e de um tipo específico de linguagem, incluindo símbolos e uma notação organizada. Existem dois tipos de estruturas básicas em artigos de pesquisa matemática: exposição formal e informal.

Estrutura e Estilo

Exposição Formal

O autor deve começar com um esboço que desenvolva a estrutura lógica do artigo. Cada hipótese e dedução deve fluir de maneira ordenada e linear, usando definições e notações formais. O autor não deve repetir uma demonstração ou substituir palavras ou frases por outras diferentes das definições já estabelecidas no artigo. O formato das demonstrações de teoremas, as definições e a lógica estão incluídos nesse estilo.

Exposição Informal

A exposição informal complementa a exposição formal, explicando o raciocínio por trás dos teoremas e demonstrações. Figuras, demonstrações, equações e sentenças matemáticas não necessariamente falam por si mesmas dentro de um artigo de pesquisa em Matemática. Os autores precisarão demonstrar porque suas hipóteses e deduções são válidas e como elas chegaram a demonstrar isso. Analogias e exemplos enquadram-se nesse estilo.

Convenções da Matemática

A clareza é essencial para escrever um trabalho de pesquisa eficaz em Matemática. Isso significa obedecer regras rígidas de lógica, fazer definições claras, separar fisicamente teoremas e equações do texto ao redor, e usar símbolos matemáticos e notações seguindo as convenções da linguagem matemática. Cada área incorpora diretrizes detalhadas para auxiliar os autores.

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Lógica

A lógica é o arcabouço sobre o qual todo bom trabalho de pesquisa matemática é construído. Cada teorema ou equação deve fluir logicamente.

Definições

Para que o leitor entenda o trabalho do autor, os termos e notações usados em todo o artigo devem ser definidos no início do trabalho. É mais eficaz incluí-los na seção Introdução do documento do que ter uma seção autônoma de definições.

Teoremas e equações

Teoremas e equações devem ficar fisicamente separados do texto ao redor. Eles serão usados como pontos de referência por toda parte; portanto, devem ter um início e um fim bem definidos.

Símbolos e notações matemáticos

Símbolos e notações são padronizados dentro da literatura matemática. O desvio desses padrões causará confusão entre os leitores. Portanto, o autor deve seguir as diretrizes para equações, unidades e notações matemáticas, disponíveis a partir de vários recursos.

Protocolos para escrita matemática são muito específicos: fontes, pontuação, exemplos, notas de rodapé, sentenças, parágrafos e o título, todos possuem restrições detalhadas e convenções de uso. A American Mathematical Society é um bom recurso para diretrizes adicionais.

LaTeX e Wolfram

Frases matemáticas contêm equações, figuras e notações difíceis de serem escritas usando um programa típico de processamento de texto. Tanto o LaTeX quanto Wolfram possuem capacidades especializadas de composição para auxiliar os autores a escreverem essas notações.

O LaTeX é altamente recomendado para pesquisadores cujos artigos incluem figuras matemáticas e notações. Produz documentos com aparência profissional e representa autenticamente a linguagem matemática.

O Mathematica da Wolfram Language & System Documentation Center possui uma tecnologia de composição matemática sofisticada e conveniente, que produz documentos com aparência profissional.

As principais diferenças entre os dois sistemas são de custo e acessibilidade. O LaTeX está disponível gratuitamente, enquanto o Mathematica não está. Além disso, quaisquer atualizações no Mathematica terão um custo adicional. O LaTeX é um sistema de código aberto, enquanto o Mathematica é de código fechado.

Boa escrita e construções lógicas

Independentemente do sistema de preparação de documentos selecionado, a publicação de um artigo de Matemática é semelhante à publicação de qualquer pesquisa acadêmica, no sentido de que requer boa redação. Os autores devem construir seu texto de forma rígida e lógica ao escreverem um artigo de pesquisa em Matemática.

Existem recursos que dão orientações muito específicas relacionadas aos seguintes tópicos para escrever e publicar artigos de pesquisa em Matemática:

• Conceito de um artigo de Matemática
• Título, agradecimentos e lista de autores
• Resumo
• Introdução
• Corpo do trabalho
• Conclusão, apêndices e referências
• Publicação de um artigo de matemática
• Prova de pré-impressão
• Escolha da revista, submissão
• Decisão
• Publicação

Os elementos críticos de um artigo de pesquisa em Matemática são uma boa redação e uma construção lógica que permita ao leitor seguir um caminho claro para as conclusões do autor.